【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(6，0)，又點(diǎn)B(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝8，設(shè)△AOB的面積是S.

(1)寫出S與x之間的函數(shù)解析式，并求出x的取值范圍；

(2)畫出(1)中所求函數(shù)的圖象．

【答案】（1）0＜x＜8.（2）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求得△AOB的底邊OA與高線BC的長(zhǎng)度；然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)畫一次函數(shù)的圖象；

（1）∵點(diǎn)B在直線y=-x+8上，∴設(shè)B（x，-x+8），

∴y=-x+8與x和y軸的交點(diǎn)分別為（8，0）和（0，8）∵點(diǎn)B在第一象限，∴其橫坐標(biāo)x的范圍是：0＜x＜8；

∵A（6，0），點(diǎn)B（x，y），

∴OA=6，BC=y（y＞0），

∴S=OABC=×6y=3y；

又∵x+y=8，

∴y=8-x，

∴S=-3x+24.

由，

解得0＜x＜8.

(2) ∵由（1）知，S=-3x+24（0＜x＜8）；

令S=0，則x=8；

令x=0，則S=24，

∴一次函數(shù)S=-3x+24（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，0）、（0，24），

∴其圖象如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著出行方式的多樣化，某地區(qū)打車有三種乘車方式，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下（假設(shè)打車的平均車速為30千米/小時(shí)）：

網(wǎng)約出租車

網(wǎng)約順風(fēng)車

網(wǎng)約專車

3千米以內(nèi)：12元

1.5元/千米

2元/千米

超過(guò)3千米的部分：2.4元/千米

0.5元/分鐘

0.6元/分鐘

（如：乘坐6千米，耗時(shí)12分鐘，網(wǎng)約出租車的收費(fèi)為：12+2.4×（6-3）=19.2（元）；網(wǎng)約順風(fēng)車的收費(fèi)為：6×1.5+12×0.5=15（元）；網(wǎng)約專車的收費(fèi)為：6×2+12×0.6=19.2（元））

請(qǐng)據(jù)此信息解決如下問(wèn)題：

（1）王老師乘車從縱棹園去汽車站，全程8千米，如果王老師乘坐網(wǎng)約出租車，需要支付的打車費(fèi)用為______元；

（2）李校長(zhǎng)乘車從縱掉園去生態(tài)園，乘坐網(wǎng)約順風(fēng)車比乘坐網(wǎng)約出租車節(jié)省了2元．求從縱棹園去生態(tài)園的路程；

（3）網(wǎng)約專車為了和網(wǎng)約順風(fēng)車競(jìng)爭(zhēng)客戶，分別推出了優(yōu)惠方式：網(wǎng)約順風(fēng)車對(duì)于乘車路程在5千米以上（含5千米）的客戶每次收費(fèi)立減6元；網(wǎng)約專車打車車費(fèi)一律七五折優(yōu)惠．對(duì)采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】志遠(yuǎn)要在報(bào)紙上刊登廣告，一塊10cm×5cm的長(zhǎng)方形版面要付廣告費(fèi)180元，他要把該版面的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，在每平方厘米版面廣告費(fèi)相同的情況下，他該付廣告費(fèi)（ ）
A.540元
B.1080元
C.1620元
D.1800元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小華利用含30°角的三角板測(cè)量樓房高度的示意圖，已知桌子高AB為1米，地面上B和D之間的距離為100米，則樓高CD約為（ ）
A.51米
B.59米
C.88米
D.174米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過(guò)70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30 m處,過(guò)了2 s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，“低碳出行”越來(lái)越為人們所倡導(dǎo)。小李要從家鄉(xiāng)到寧波工作，若乘飛機(jī)需要3小時(shí)，乘汽車需要9小時(shí)。這兩種交通工具每小時(shí)排放的二氧化碳總量為80千克，已知飛機(jī)每小時(shí)二氧化碳的排放量比汽車多46千克，若小李乘汽車來(lái)寧波，那么他此行與乘飛機(jī)相比將減少二氧化碳排放量多少千克?

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