如圖,是的角平分線, 延長交的外接圓于點,過三點的圓交的延長線于點，連結．
(1)求證：∽；
(2) 若, 求的長；
(3) 若∥, 試判斷的形狀，并說明理由．

（1）證明：連結兩圓的相交弦
在圓中，，
在圓中，，
∴，
又因為是角平分線，得∠BAE=∠CAE，       
∴，
∵，
∴∽．             
（2）∵∽，
∴ ，             
∴，
∴．              
（3）證明：根據(jù)同弧上的圓周角相等，
得到：，，
∴，
∵=180°，
∴=180°，
又=180，
∴ ．
∵∥，，
又∵，
∴∠AEB =∠ABE ，
∴為等腰三角形．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖,是的角平分線, 延長交的外接圓于點,過三點的圓交的延長線于點，連結．

(1)求證：；

(2) 若, 求的長；

(3) 若∥, 試判斷的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是的角平分線，∥，如果，那么
　▲　°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在中，，，是的角平分線，則的度數(shù)為

                     

                   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖,是的角平分線, 延長交的外接圓于點,過三點的圓交的延長線于點，連結．

(1)求證：∽；

(2) 若, 求的長；

(3) 若∥, 試判斷的形狀，并說明理由．

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案