下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A．x2=0
B．x（x-1）=x2
C．x2x=1
D．（x2-1）2=1
【答案】分析：一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．
解答：解：A、符合一元二次方程的定義．故本選項(xiàng)正確；
B、由原方程得，x=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、未知數(shù)的最高次數(shù)是3．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由原方程，得x4-2x2=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是，4．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
3
2
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
5
2
=0．∴ab=2c2+c+
5
4
③
由①、③可知，a、b是關(guān)于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
5
4
=0④的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
5
4
≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
將c=-1代入④，得t2-3t+
9
4
=0．∴t1=t2=
3
2
，即a=b=
3
2
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設(shè)a=
1-2c
2
+t，b=
1-2c
2
-t．①
∵a2+b2+6c+
3
2
=0，∴（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，得（1-2c）2-2(
1-2c
2
+t)(
1-2c
2
-t)+6c+
3
2
=0．
整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
將t、c的值同時(shí)代入①，得a=
3
2
，b=
3
2
．a(chǎn)=b=
3
2
，c=-1．
以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問題．若兩實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后利用判別式求解．
以上解法2是采用均值換元解決問題．若實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m，則可設(shè)x=
m
2
+t，y=
m
2
-t．一些問題根據(jù)條件，若合理運(yùn)用這種換元技巧，則能使問題順利解決．
下面給出兩個(gè)問題，解答其中任意一題：
（1）用另一種方法解答范例中的問題．
（2）選用范例中的一種方法解答下列問題：
已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求證：a=b=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請(qǐng)用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下列說法正確的是

[　　]

A．方程是關(guān)于x的一元二次方程

B．方程的常數(shù)項(xiàng)是4

C．若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則0必是它的一個(gè)根

D．當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，一元二次方程總有非零解

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