Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：4sin30°cos30°-（

1

2

）^-2-（

2009

-2009）⁰-|1-tan60°|；
（2）請(qǐng)將式子

x2-1

x-1

×(1+

1

x+1

)化簡(jiǎn)后，再?gòu)?、1、2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡且使原式有意義的x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．

解答：解：（1）原式=4×

1

2

×

3

2

-4-1-

3

=-5；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

x-1

×

x+2

x+1

=x+2．
當(dāng)x=0時(shí)，原式=2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=4．（注意：x的值不能為1和-1．）

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后將給定的值代入計(jì)算．注意所取的值必須使得原式有意義．