【題目】某公司展銷如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品，該工藝品長(zhǎng)60，寬40，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．

（1）若絲綢花邊的面積(陰影面積)為650，求絲綢花邊的寬度；

（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價(jià)100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天還需支付各種費(fèi)用2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷售單價(jià)降低1元，每天可多售出20件，同時(shí)，為了完成銷售任務(wù)，該公司每天至少要銷售800件，那么該公司應(yīng)該把銷售單價(jià)定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少．

【答案】（1）5cm；（2）當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)有最大利潤(rùn)22000元

【解析】

（1）通過表示空白部分的面積建立等量關(guān)系求解；

（2）設(shè)每件工藝品定價(jià)元出售，獲利元，根據(jù)題意得出二次函數(shù)關(guān)系，再將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，同時(shí)根據(jù)公司每天至少要銷售800件建立不等關(guān)系得出的取值范圍，然后根據(jù)增減性求最大值即可．

解：(1)設(shè)花邊的寬度為,根據(jù)題意得：

解得: 或(舍去)

答：絲綢花邊的寬度為；

(2)設(shè)每件工藝品定價(jià)元出售，獲利元，則根據(jù)題意可得：；

銷售件數(shù)至少為800件，得到：解得：

∴

∵，開口向下，且對(duì)稱軸是直線

∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，

當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)有最大利潤(rùn)22000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象；

研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：

點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，則______，______；填“”，“”或“”

當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求自變量x的值；

在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，，且，求的值；

若直線與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)查價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．

（1）直接寫出每周售出商品的利潤(rùn)y（單位：元）與每件降價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）漲價(jià)多少元時(shí)，每周售出商品的利潤(rùn)為2250元；

（3）直接寫出使每周售出商品利潤(rùn)最大的商品的售價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，為的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)，設(shè)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②； ③；④，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的對(duì)稱軸為直線.若關(guān)于的一元二次方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（﹣1，0），則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①當(dāng)x＜﹣1或x＞5時(shí)，y＞0；②a+b+c＞0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；④abc＞0．

A.3B.2C.1D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過原點(diǎn)的直線y1＝mx（m≠0）與反比例函數(shù)y2＝ （k＜0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，連接AD交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)E，AC為∠BAD的平分線，過點(diǎn)B作AC的垂線，垂足為C，連接CE，若AD＝2DE，△AEC的面積為．

（1）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y1＜y2；

（2）求△AOD的面積；

（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，k），在y軸的軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△OMP是直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】時(shí)代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā)，實(shí)施體育活動(dòng)課走班制.為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

球類名稱

乒乓球

羽毛球

排球

籃球

足球

人數(shù)

42

15

33

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；

（2）統(tǒng)計(jì)表中，________，________；

（3）試估計(jì)上述1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D在⊙O上兩點(diǎn)，連接AD，CD．

（1）如圖1，點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠APB＝∠ADC，求證：BP與⊙O相切；

（2）如圖2，點(diǎn)G在CD上，OF⊥AC于點(diǎn)F，連接AG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)H，若CD為⊙O的直徑，當(dāng)∠CGB＝∠HGB，BG＝2OF＝6時(shí)，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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