【題目】為響應環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召,李明決定不開汽車而改騎自行車上班.有一天,李明騎自行車從家里到工廠上班,途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時間,車修好后繼續(xù)騎行,直至到達工廠(假設在騎自行車過程中勻速行駛).李明離家的距離(米)與離家時間(分鐘)的關系表示如下圖:
(1)李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為 米/分鐘;
(2)李明修車用時 分鐘;
(3)求線段BC所對應的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍).
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【題目】若一個三角形三個內角度數(shù)的比為2︰7︰4,那么這個三角形是( )
A.直角三角形
B.銳角三角形
C.鈍角三角形
D.等邊三角形
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【題目】如圖,高速公路BC(公路視為直線)的最高限速為120,在該公路正上方離地面20的點A處設置了一個測速儀,已知在點A測得點B的俯角為45°,點C的俯角為30°,測速儀監(jiān)測到一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是1.5,試通過計算,判決該汽車在這段限速路上是否超速.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6,F(xiàn)點以2/的速度在線段AB上由A向B勻速運動,E點同時以1/的速度在線段BC上由B向C勻速運動,設運動時間為秒(0<<5).
(1)求證:△ACD∽△BAC; (2)求DC的長;
(3)設四邊形AFEC的面積為,求關于的函數(shù)關系式,并求出的最小值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是菱形,點C的坐標為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M,N(點M在點N的上方),若△OMN的面積為S,直線l的運動時間為t 秒(0≤t≤4),則能大致反映S與t的函數(shù)關系的圖象是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,拋物線(a≠0)經(jīng)過點A(﹣3,0)、B(1,0)、C(﹣2,1),交y軸于點M.
(1)求拋物線的表達式;
(2)D為拋物線在第二象限部分上的一點,作DE垂直x軸于點E,交線段AM于點F,求線段DF長度的最大值,并求此時點D的坐標;
(3)拋物線上是否存在一點P,作PN垂直x軸于點N,使得以點P、A、N為頂點的三角形與△MAO相似?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】閱讀下面材料:
小聰遇到這樣一個有關角平分線的問題:如圖1,在△ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB,AD=2.2,AC=3.6
求BC的長.
小聰思考:因為CD平分∠ACB,所以可在BC邊上取點E,使EC=AC,連接DE.這樣很容易得到△DEC≌△DAC,經(jīng)過推理能使問題得到解決(如圖2).
請回答:
(1)△BDE是
(2)BC的長為
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