【題目】如圖，為了測量兩個路燈之間的距離，小明在夜晚由路燈AB走向路燈CD，當他走到點E時，發(fā)現(xiàn)身后他頭頂部F的影子剛好接觸到路燈AB的底部A處，當他向前再步行15m到達G點時，發(fā)現(xiàn)身前他頭頂部H的影子剛好接觸到路燈CD的底部C處，已知小明同學的身高是1.7m，兩個路燈的高度都是8.5米，則AC＝_____m．

【答案】25

【解析】

先證明△AEF∽△ACD得到＝ ，即AE+15+CG＝5AE，再證明△CGH∽△CAB得到＝，即AE+15+CG＝5CG，然后解關于AE、CG的方程組，從而得到AC的長．

解：∵EF∥CD，

∴△AEF∽△ACD，

∴＝，即＝，即AE+15+CG＝5AE，

∵GH∥AB，

∴△CGH∽△CAB，

∴＝，即＝，即AE+15+CG＝5CG，

∴AE＝CG＝5，

∴AC＝5+15+5＝25（m）．

故答案為：25．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果從一個四邊形一邊上的點到對邊的視角是直角，那么稱該點為直角點.例如，如圖的四邊形ABCD中，點在邊CD上，連結、，，則點為直角點.若點、分別為矩形ABCD邊、CD上的直角點，且，，則線段的長為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，點B、C分別與點D、E對應，AD與邊BC交于點F．如果AE∥BC，那么BF的長是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，AC與BD相交于點E，點F在線段BC上，，．

(1)求證：AB∥EF；

(2)求S△ABE：S△EBC：S△ECD．

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【題目】如圖，在ABCD中，AC⊥CD．

(1)延長DC到E，使CE＝CD，連接BE，求證：四邊形ABEC是矩形；

(2)若點F，G分別是BC，AD的中點，連接AF，CG，試判斷四邊形AFCG是什么特殊的四邊形？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝2x﹣4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A（a，2），與x軸相交于點B．

（1）求a和k的值；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結CD、BD，給出以下三個結論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運動，同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運動，當點P到達點C時，點Q隨之停止運動，設點P運動的路程為x，y=PQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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