【題目】某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共20,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720.

A型號(hào)客車

B型號(hào)客車

載客量(/)

45

30

租金(/)

600

450

(1)A、B兩種型號(hào)的客車各有多少輛?

(2)某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共8,同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家浜參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過4600.

①求最多能租用多少輛A型號(hào)客車?

②若七年級(jí)的師生共有305,請(qǐng)寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

【答案】1A型號(hào)的客車有8輛,B型號(hào)的客車有12輛.(2)①最多能租用6A型號(hào)客車;②因此租用5輛A型號(hào)客車,租用3輛B型號(hào)客車最省錢.

【解析】

1)設(shè)A型號(hào)的客車有x輛,B型號(hào)的客車有y輛,由題意得等量關(guān)系:①AB兩種型號(hào)的客車共20輛;②共載客720人,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解即可;

2)①設(shè)租用A型號(hào)的客車m輛,則租用B型號(hào)客車(8-m)輛,由題意得不等關(guān)系:A的總租金+B的總租金≤4600,根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,再解即可;

②根據(jù)題意可得不等關(guān)系:A的總載客人數(shù)+B的總載客人數(shù)≥305,根據(jù)不等關(guān)系,列出不等式,再解可得m的范圍,再結(jié)合①中m的范圍,確定m的值

1)設(shè)A型號(hào)的客車有x輛,B型號(hào)的客車有y輛,由題意得:

,

解得:,

答:A型號(hào)的客車有8輛,B型號(hào)的客車有12輛.

2)①設(shè)租用A型號(hào)的客車m輛,則租用B型號(hào)客車(8-m)輛,由題意得:

600m+4508-m≤4600

解得:m≤,

答:最多能租用6A型號(hào)客車;

②由題意得:45m+308-m≥305,

解得:m≥,

由①知,m≤,

m≤,

m為非負(fù)整數(shù),

m=5,6

∴方案1,租用5A型號(hào)客車,租用3B型號(hào)客車;

方案2,租用6A型號(hào)客車,租用2B型號(hào)客車;

B型號(hào)租金少,

∴多租B,少租A,

因此租用5A型號(hào)客車,租用3B型號(hào)客車最省錢.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)A是線段DE上一點(diǎn),∠BAC=90°,AB=AC,BDDE,CEDE

1)求證:DE=BD+CE

2)如果是如圖2這個(gè)圖形,BD、CEDE有什么數(shù)量關(guān)系?并證明.

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【題目】已知,如圖,ABCD,∠BCF180°,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE90°

求證:ACBD

請(qǐng)將下列證明過程中的空格補(bǔ)充完整.

證明:∵ABCD,

∴∠ABC=∠DCF(_____)

BD平分∠ABCCE平分∠DCF,

∴∠2ABC,∠4DCF(_____)

_______

BDCE(_______)

______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠ACE90°,

∴∠BGC90°,即ACBD(_____)

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【題目】我們定義:在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍,那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如:三個(gè)內(nèi)角分別為105°,40°,35°的三角形是“和諧三角形”

概念理解:如圖1,∠MON60°,在射線OM上找一點(diǎn)A,過點(diǎn)AABOMON于點(diǎn)B,以A為端點(diǎn)作射線AD,交線段OB于點(diǎn)C(點(diǎn)C不與OB重合)

1)∠ABO的度數(shù)為   ,△AOB   (填“是”或“不是”)“和諧三角形”;

2)若∠ACB80°,求證:△AOC是“和諧三角形”.

應(yīng)用拓展:如圖2,點(diǎn)D在△ABC的邊AB上,連接DC,作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E,在DC上取點(diǎn)F,使∠EFC+∠BDC180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和諧三角形”,求∠B的度數(shù).

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【題目】如圖,△ABC中,∠BCA=90°,CD 是邊 AB上的中線,分別過點(diǎn) C , D 作 BA , BC的平行線交于點(diǎn) E ,且 DE 交 AC 于點(diǎn) O ,連接 AE .

(1)求證:四邊形 ADCE 是菱形;
(2)若AC=2DE,求 sin∠CDB的值.

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【題目】如圖所示,在AB兩地間有一車站C,一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B如圖是汽車行駛時(shí)離C站的路程千米與行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.

填空:______kmAB兩地的距離為______km;

求線段PM、MN所表示的yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

求行駛時(shí)間x在什么范圍時(shí),小汽車離車站C的路程不超過60千米?

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【題目】為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,從2010年起,某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,圖、圖是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖(參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng))根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列

問題:

1)求圖科技類所在扇形的圓心角α的度數(shù)

2)該市2012年抽取的學(xué)生中,參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人?

3)該市2014年共有50000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°以AB為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.

(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若∠BAC=30°,DE=3,求AD的長(zhǎng).

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【題目】為備戰(zhàn)體育中考,學(xué)校新購(gòu)買一批排球和實(shí)心球,在某體育用品商店,若購(gòu)買10個(gè)排球和20個(gè)實(shí)心球需用960元,若購(gòu)買20個(gè)排球和10個(gè)實(shí)心球需用1380元.

1)排球、實(shí)心球的單價(jià)各是多少元?

2)寒假期間,該店開展了促銷活動(dòng),所有商品一律九折銷售.則購(gòu)買20個(gè)排球和20個(gè)實(shí)心球?qū)嶋H共需要花費(fèi)多少元?

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