Question

如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的樹(shù)高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹(shù)高是（　�。�

• A、3.25m
• B、4.25m
• C、4.45m
• D、4.75m

Answer 1

分析：此題首先要知道在同一時(shí)刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同，利用這個(gè)結(jié)論可以求出樹(shù)高．

解答：解：如圖，設(shè)BD是BC在地面的影子，樹(shù)高為x，
根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同得

CB

BD

=

1

0.8

而CB=1.2，
∴BD=0.96，
∴樹(shù)在地面的實(shí)際影子長(zhǎng)是0.96+2.6=3.56，
再竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同得

x

3.56

=

1

0.8

，
∴x=4.45，
∴樹(shù)高是4.45m．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵要知道竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同．