Question

【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地．慢車到達甲地比快車到達甲地早 小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；
（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距90千米的路程？直接寫出答案．

Answer 1

【答案】
（1）解：慢車的速度=180÷（ ﹣ ）=60千米/時，

快車的速度=60×2=120千米/時

（2）解：快車停留的時間： ﹣ ×2= （小時），

+ =2（小時），即C（2，180），

設(shè)CD的解析式為：y=kx+b，則

將C（2，180），D（ ，0）代入，得

，

解得 ，

∴快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣120x+420（2≤x≤ ）

（3）解：相遇之前：120x+60x+90=180，

解得x= ；

相遇之后：120x+60x﹣90=180，

解得x= ；

快車從甲地到乙地需要180÷120= 小時，

快車返回之后：60x=90+120（x﹣ ﹣ ）

解得x=

綜上所述，兩車出發(fā)后經(jīng)過 或 或 小時相距90千米的路程

【解析】（1）根據(jù)路程與相應(yīng)的時間，求得慢車的速度，再根據(jù)慢車速度是快車速度的一半，求得快車速度；（2）先求得點C的坐標(biāo)，再根據(jù)點D的坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法求得CD的解析式；（3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時間即可．