【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則 = ．

【答案】
【解析】解：∵∠BAD=135°，∠EAG=75°，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形， ∴∠B=180°﹣∠BAD=45°，∠BAE=∠BAC﹣∠EAC=30°，
過點E作EM⊥AB于點M，設EM=x，
在Rt△AEM中，AE=2EM=2x，AM= x，
在Rt△BEM中，BM=x，
則 = = ．
所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1 ， 第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移將矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．
（1）求AB1和AB2的長．
（2）若ABn的長為56，求n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（ ）對應的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2013年5月7日浙江省11個城市的空氣質量指數(shù)（AQI）如圖所示：
（1）這11個城市當天的空氣質量指數(shù)的極差、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（2）當0≤AQI≤50時，空氣質量為優(yōu)．求這11個城市當天的空氣質量為優(yōu)的頻率；
（3）求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州五個城市當天的空氣質量指數(shù)的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位……

（1）寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（2）寫出第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（3）寫出第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（4）寫出第次移動結果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（5）如果第次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科學家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分數(shù)據(jù)如表：

溫度t/℃

﹣4

﹣2

0

1

4

植物高度增長量l/mm

41

49

49

46

25

科學家經(jīng)過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關系．由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為℃．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2+bx與直線y=2x交于點O（0，0），A（a，12）．點B是拋物線上O，A之間的一個動點，過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點C，E．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點C為OA的中點，求BC的長；
（3）以BC，BE為邊構造矩形BCDE，設點D的坐標為（m，n），求出m，n之間的關系式．
（4）將射線OA繞原點旋轉45°并與拋物線交于點P，求出P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）按要求填空：

①你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于　 　；

②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：

方法1：　 　

方法2：　 　

③觀察圖②，請寫出代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系：　 　；

（2）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決如下問題：若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．

（3）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示了　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公路(可視為軸)的同一側有A、B、C三個村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．試問在公路邊是否存在一點D，使送貨路線之和最短？若存在，請在圖中畫出點D所在的位置，簡要說明作法；若不存在，請說明你的理由．

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