Question

【題目】三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（－3，1），B（－2，4）．

（1）請你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）把△ABC向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 ．

（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，C（1，1）；（2）畫圖見解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；

（2）分別將點(diǎn)A、B、C向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，然后順次連接各點(diǎn)，并寫出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形的面積求出C1D的長度，再分兩種情況求出OD的長度，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

解：（1）直角坐標(biāo)系如圖所示，

C點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）；

（2）△A1B1C1如圖所示，

點(diǎn)P1坐標(biāo)（a+2，b-1）；

故答案為：（a+2，b-1）；

（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），則：

△DB1C1的面積=C1D×OB1=3，

即|a-3|×3=3，

解得：a=1或a=5，

綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）或（5，0）．