【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，DE=4，EC=2，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則FC的長(zhǎng)為 ．

【答案】2或10．

【解析】

試題分析：分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)線段AE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，利用題干條件得到△ADE≌△ABF1，進(jìn)而得到FC=EC；②當(dāng)線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，利用題干條件得到△ABF2≌△ADE，進(jìn)而得到F2C=F2B+BC．

①當(dāng)線段AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到F1點(diǎn)，

在△ADE和△ABF1中，AE=AF1,∠D=∠ABC，AD=AB,，

∴△ADE≌△ABF1，

∴DE=BF1=4，

∴EC=F1C=2；

②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到F2點(diǎn)，同理可得△ABF2≌△ADE，

∴F2B=DE=4，

F2C=F2B+BC=10，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣3），（2，5），（﹣1，﹣4）且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P．

（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的增減性，并直接寫出函數(shù)值y＜0時(shí)自變量x的取值范圍．

（3）求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐

學(xué)生甲

90

93

89

90

學(xué)生乙

94

92

94

86

（1）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的中位數(shù)；

（2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按3：3：2：2計(jì)算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)分別為多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在開展“好書伴我成長(zhǎng)”的讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均救，眾數(shù)和中位數(shù)．

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（ ）

A.-2B.∣-4∣C.-（-1）D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，△BDC是頂角為120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的∠MDN，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.b5b5=2b5
B.（an﹣1）3=a3n﹣1
C.a+2a2=3a3
D.（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+42= ；…
①根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值；12+22+32+42+52=；
②請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律：12+22+32…+n2=；
③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)，

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出k1x+b﹣＞0時(shí)x（x＞0）的取值范圍；

（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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