【題目】下面是圓圓設(shè)計(jì)的“作等腰三角形一腰上的高線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程 .

已知：△，.

求作：邊上的高線(xiàn)．

作法：如圖，

①以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)和點(diǎn)；

②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)；

③作射線(xiàn)交于點(diǎn)．

所以線(xiàn)段就是所求作的邊上的高線(xiàn)．

根據(jù)圓圓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成下列問(wèn)題：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明.

證明：∵，

∴點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上（__________） （填推理的依據(jù)）．

∵__________=__________，

∴點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上．

∴是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).

∴⊥．

∴線(xiàn)段就是邊上的高線(xiàn)．

【答案】（1）補(bǔ)全的圖形如圖. 見(jiàn)解析； （2）到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，.

【解析】

（1）根據(jù)題中描述利用尺規(guī)規(guī)范作出圖形即可．
（2）根據(jù)垂直平分線(xiàn)的判定定理，結(jié)合作圖，填寫(xiě)依據(jù)即可．

（1）補(bǔ)全的圖形如圖.

（2）到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長(zhǎng)MN至點(diǎn)G，取NG＝NQ，若△MNP的周長(zhǎng)為12，MQ＝a，則△MGQ周長(zhǎng)是 （　�。�

A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a

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【題目】如圖1，直線(xiàn)AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，OC平分∠AOB交AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OC交y軸于點(diǎn)E，已知AO=m，BO=n，且m、n滿(mǎn)足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE交x軸于點(diǎn)F，在ED的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)G，使DG=DF，連接BG．

①BG與y軸的位置關(guān)系怎樣？說(shuō)明理由； ②求OF的長(zhǎng)；

（3）如圖2，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（10，10），E是y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，P是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且P的橫坐標(biāo)為6，是否存在點(diǎn)E使△EFP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊BA和BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，作∠DAC的平分線(xiàn)AF，若AF∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）作∠ACE的平分線(xiàn)交AF于點(diǎn)G，若∠B＝40°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，．

(1)求，的值并寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，若，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，、是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，．

若將的頂點(diǎn)放在上（如圖），、分別與、相交于點(diǎn)、．求證：；

若使的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合（如圖），、與相交于點(diǎn)、．試問(wèn)與還相似嗎？為什么？

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【題目】如圖所示，再平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求a，b的值；

（2）求；

（3）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，且=,直接寫(xiě)出M的坐標(biāo)；

（4）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，5），動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△CDP試等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖，已知線(xiàn)段a和∠EAF，點(diǎn)B在射線(xiàn)AE上 . 畫(huà)出△ABC，使點(diǎn)C在射線(xiàn)AF上，且BC=a.

（1）依題意將圖補(bǔ)充完整；

（2）如果∠A=45°，AB=，BC=5，求△ABC的面積 .

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，AB和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于⊙O外一點(diǎn)E.

求證：(1)∠EBC＝∠D；

(2)BC＝EC.

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