【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A0,1)、點(diǎn)B0,1+t)、C0,1t)(t0),點(diǎn)P在以D3,5)為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),且始終滿足∠BPC=90°,則t的最小值是______________.

【答案】4

【解析】

先求出AB,AC,進(jìn)而得出AC=AB,結(jié)合直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半,即AP=t,即可得出t最小時(shí),點(diǎn)PAD上,用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論.

如圖,連接AP

∵點(diǎn)A01)、點(diǎn)B0,1+t)、C0,1t)(t0),

AB=1+t)﹣1=t,AC=1﹣(1t=t,∴AB=AC

∵∠BPC=90°,∴AP=BC=AB=t,

t最小,就是點(diǎn)A到⊙D上的一點(diǎn)的距離最小,

∴點(diǎn)PAD上.

A0,1),D3,5),∴AD==5,

t的最小值是AP=ADPD=51=4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A40),B3,3),以OA、AB為邊作OABC,則若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點(diǎn),則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,按下列步驟作圖:以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,與AB,BC分別交于點(diǎn)D,E;②分別以D,E為圓心,大于 DE的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;③作射線BPAC于點(diǎn)F;④過點(diǎn)FFG⊥AB于點(diǎn)G.下列結(jié)論正確的是(  )

A. CF=FG B. AF=AG C. AF=CF D. AG=FG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,BCO的切線,DO上的一點(diǎn),CDCB,延長CDBA的延長線于點(diǎn)E

1)求證:CDO的切線;

2)若OFBD于點(diǎn)F,且OF2BD4,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知P是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)P作不過圓心的弦PQ,在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A、B(不與P,Q重合),連接AP、BP. 若∠APQ=BPQ.

(1)如圖1,當(dāng)∠APQ=45°,AP=1,BP=2時(shí),求⊙O的半徑;

(2)如圖2,選接AB,交PQ于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段PM(不與P、M重合),連接ON、OP,若∠NOP+2OPN=90°,探究直線ABON的位置關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,先將拋物線y2x24x關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換,再將所得的拋物線,繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為(  )

A.y=﹣2x4xB.y=﹣2x+4x

C.y=﹣2x4x4D.y=﹣2x+4x+4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)A1x軸的垂線交直線lyx于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_____;再過點(diǎn)A2x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3;.按此作法進(jìn)行下去,則的長是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點(diǎn),點(diǎn)為弧的中點(diǎn),連接于點(diǎn),的角平分線,且,垂足為點(diǎn).判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

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