Question

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OB

（1）求k和b的值；

（2）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；

（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1）b=5, k=4 （2）x＞4或0＜x＜1（3）

【解析】

試題分析：（1）分別代入和即可得出k和b的值；（2）觀察圖象可得出答案；（3）過(guò)A作AM⊥x軸，過(guò)B作BN⊥x軸，過(guò)A作AE⊥y軸，過(guò)C作CD⊥y軸，設(shè)，根據(jù)條件求出，然后用t表示出△PAC的面積，得出方程，然后解方程即可.

試題解析：（1）將分別代入和

得b=5, k=4

∴直線：反比例函數(shù)的表達(dá)式為：

（2）x＞4或0＜x＜1

（3）過(guò)A作AM⊥x軸，過(guò)B作BN⊥x軸， 由 解得

∵，∴

過(guò)A作AE⊥y軸，過(guò)C作CD⊥y軸，設(shè)

∴

∴，，∴