Question

某中學為了籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊．該紀念冊分A、B兩種，每冊都需要10張8K大小的紙，其中A紀念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成．印制這批紀念冊的總費用由制版費和印制費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關，價格為：彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張；印制費與總印數(shù)的關系見下表．

總印數(shù)a（單位：千冊）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色（單位：元∕張）	2.2	2.0
黑白（單位：元∕張）	0.7	0.5

（1）印制這批紀念冊的制版費為

3500

元．
（2）若印制A、B兩種紀念冊各2千冊，則共需多少費用？
（3）如果該校共印制了A、B兩種紀念冊6千冊，一共花費了75500元，則該校印制了A、B兩種紀念冊各多少冊？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A紀念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成，彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張，求其和即可；
（2）根據(jù)題意可得等量關系：各印一冊A，B種紀念冊的印刷費用×2000+制版費=總費用，再算出結果即可；
（3）根據(jù)（2）中計算方法，得出關于A、B兩種紀念冊6千冊，一共花費了75500元的方程組求出即可．

解答：解：（1）∵A紀念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成，彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張，
∴印制這批紀念冊的制版費為：4×300+6×50+6×300+4×50=3500（元）；
 
（2）∵印制A、B兩種紀念冊各2千冊，
∴共需：2000（4×2.2+6×0.7+6×2.2+4×0.7）+3500=61500（元），
答：印制A、B兩種紀念冊各2千冊，則共需61500元；

（3）設A紀念冊x冊，B紀念冊y冊，根據(jù)題意得出：

x+y=6000 2.0×4x+0.5×6x+2.0×6y+0.5×4y+3500=75500

，
解得：

x=4000 y=2000

．
答：該校印制了A、B兩種紀念冊各4000冊，2000冊．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是設出一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用x表示，再找出數(shù)量關系等式，找出對應的量，列方程即可．