【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如圖:

按上述信息,小紅將交叉潮形成后潮頭與乙地之間的距離s(千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地交叉潮的潮頭離乙地12千米記為點A(0,12),點B坐標(biāo)為(m,0),曲線BC可用二次函數(shù)s=t2+bt+c(b,c是常數(shù))刻畫.

(1)求m的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;

(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?

(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為0.48千米/分,小紅逐漸落后.問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).

【答案】(1)0.4千米/分鐘,(2)5分鐘;(3)26分鐘,

【解析】試題分析:(1)由題意可知:經(jīng)過30分鐘后到達(dá)乙地,從而可知m=30,由于甲地到乙地是勻速運動,所以利用路程除以時間即可求出速度;

(2)由于潮頭的速度為0.4千米/分鐘,所以到11:59時,潮頭已前進(jìn)19×0.4=7.6千米,設(shè)小紅出發(fā)x分鐘,根據(jù)題意列出方程即可求出x的值,

(3)先求出s的解析式,根據(jù)潮水加速階段的關(guān)系式,求出潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分鐘時所對應(yīng)的時間t,從而可知潮頭與乙地之間的距離s,設(shè)她離乙地的距離為s1,則s1與時間t的函數(shù)關(guān)系式為s1=0.48t+ht≥35),當(dāng)t=35時,s1=s=,從而可求出h的值,最后潮頭與小紅相距1.8千米時,即s-s1=1.8,從而可求出t的值,由于小紅與潮頭相遇后,按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時6分鐘,共需要時間為6+50-30=26分鐘,

試題解析:解:(1)由題意可知:m=30,∴B(30,0),潮頭從甲地到乙地的速度為:=0.4千米/分鐘;

(2)∵潮頭的速度為0.4千米/分鐘,11:59時,潮頭已前進(jìn)19×0.4=7.6千米

設(shè)小紅出發(fā)x分鐘與潮頭相遇,∴0.4x+0.48x=12-7.6,∴x=5,∴小紅5分鐘與潮頭相遇

(3)把(30,0),C(55,15)代入s=t2+bt+c,解得:b=-,c=-,∴s=t2-t-

v0=0.4,∴v=t-30)+

當(dāng)潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分鐘,此時v=0.48,∴0.48=t-30)+,∴t=35.

當(dāng)t=35時,s=t2-t-=,∴t=35分(12:15時)開始,潮頭快于小紅速度奔向丙地,小紅逐漸落后,當(dāng)小紅仍以0.48千米/分的速度勻速追趕潮頭.

設(shè)她離乙地的距離為s1,則s1與時間t的函數(shù)關(guān)系式為s1=0.48t+ht≥35).

當(dāng)t=35時,s1=s=,代入可得:h=-,∴s1=t-

最后潮頭與小紅相距1.8千米時,即s-s1=1.8,∴t2-t--t+=1.8

解得:t=50t=20(不符合題意,舍去),t=50.

小紅與潮頭相遇后,按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時6分鐘,共需要時間為6+50-30=26分鐘

故小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需要26分鐘.

練習(xí)冊系列答案
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   ;    ;    ;    

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1)求證:矩形DEFG是正方形;

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(1)該班學(xué)生人數(shù)有 人;

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校共有學(xué)生3500名,請估計有多少人選修足球?

(4)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.

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1)求出ym之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?此時最大利潤是多少元?

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