Question

符號“

.

a b c d

.

”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：

.

a b c d

.

=ad-bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若

.

2 1 1 1-x 1 x-1

.

=1，那么x=

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出分式方程

2

x-1

-

1

1-x

=1，求出分式方程的解，再代入x-1和1-x進行檢驗即可．

解答：解：∵

.

2 1 1 1-x 1 x-1

.

=1，
∴

2

x-1

-

1

1-x

=1，
方程兩邊都乘以x-1得：2+1=x-1，
解得：x=4，
檢驗：當x=4時，x-1≠0，1-x≠0，
即x=4是分式方程的解，
故答案為：4．

點評：本題考查了分式方程的應用，解此題的關鍵是根據(jù)材料得出分式方程，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．