Question

已知兩圓的半徑是方程（x-4）（x-3）=0的兩個實數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（　�。�

A．內(nèi)切

B．相交

C．外離

D．外切

Answer 1

分析：由兩圓的半徑是方程（x-4）（x-3）=0的兩實數(shù)根，即可求得此兩圓的半徑，又由圓心距為8，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵（x-4）（x-3）=0，
∴x=4或x=3，
∵兩圓的半徑是方程（x-4）（x-3）=0的兩實數(shù)根，
∴兩圓的半徑分別是4與3，
∵圓心距為8，
又∵3+4＜8，
∴這兩個圓的位置關(guān)系是外離．
故選C．

點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的求解方法．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．