△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，則∠BOD等于（ ）
A．30°
B．25°
C．50°
D．100°
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理與等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠BOD=∠BOC，又由圓周角定理，可得∠A=∠BOC，則可求得答案．
解答：解：連接OC，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，
∵OB=OC，
∴∠BOD=∠BOC，
∵∠A=∠BOC，
∴∠BOD=∠A=50°．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點(diǎn)的直線，∠PAC=∠B，
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長和∠ECB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是∠ABC的平分線，交BC于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)D．則圖中相似三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數(shù)；
（2）求證：AH=
12
CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在弧AC上移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），若∠B=40°，則α的變化范圍是
0°＜α＜80°
0°＜α＜80°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，O點(diǎn)到BC的距離為8cm，則⊙O的周長為
20πcm
20πcm
．

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