Question

（1）解方程x²-2x-4=0
（2）解方程（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

【答案】分析：解一元二次方程的方法有配方法，公式法和因式分解法，解題時(shí)選擇出適宜的方法．
（1）可采用配方法，用配方法解方程，首先移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可求解．
（2）可采用因式分解法（提公因式）．方程左邊可以提取公因式x+4，即可分解，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)式子的積是0的形式，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解．
解答：解：（1）∵x²-2x-4=0
∴x²-2x=4
∴x²-2x+1=4+1
∴（x-1）²=5
∴x-1=±
∴x₁=1+，x₂=1-；
（2）∵（x+4）²=5（x+4）
∴（x+4）²-5（x+4）=0
∴（x+4）（x+4-5）=0
∴x₁=-4，x₂=1．
點(diǎn)評：此題提高了學(xué)生的計(jì)算能力，在解題時(shí)關(guān)鍵是選擇合適的解題方法，這樣可以達(dá)到事半功倍的效果．