17、如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是
8
．
分析：根據(jù)圓周角定理，可證∠C=∠B，又由AD=BD，可證∠B=∠DAB，即得∠DAP=∠C，可證△DAP∽△DCA，得到AD：CD=DP：AD，代值計算即可求CD的長．
解答：解：連接AC，
由圓周角定理知，∠C=∠B，
∵AD=BD
∴∠B=∠DAB，
∴∠DAP=∠C
∴△DAP∽△DCA，
∴AD：CD=DP：AD，
得AD2=DP•CD=CD•（CD-PC），
把AD=4，PC=6代入得，CD=8．
點評：本題利用了等邊對等角，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
5
C、
3
8
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•盤錦）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD，點M是
AC
的中點，求證：MB=MD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案