Question

（2010•黔東南州）將寬為2cm的長(zhǎng)方形折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長(zhǎng)是（　　）

• A．

  4

  3

  3

• B．2

  2

• C．4
• D．

  2

  3

  3

Answer 1

分析：由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形ABO是等邊三角形，此三角形的高是AM=2，求邊長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)可求．

解答：解：如圖，作AM⊥OB，BN⊥OA，垂足為M、N，

∵長(zhǎng)方形紙條的寬為2cm，
∴AM=BN=2cm，
∴OB=OA，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
在Rt△ABN中，AB=

BN

sin60°

=

2

3 2

=

4 3

3

cm．
故答案為：

4 3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)，等邊三角形的判定及解直角三角形的運(yùn)用．關(guān)鍵是由已知推出等邊三角形ABO，有一定難度．