Question

計(jì)算 
（1）26-17+（-5）-33
（2）-23÷

4

9

×(-

3

2

)2
（3）18-6÷(-2)×(-

1

3

)
（4）(-3)2×[

2

3

+(-

5

9

)]．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，然后利用加法運(yùn)算律把負(fù)加數(shù)利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，-2³表示2立方的相反數(shù)，（-

3

2

）²表示兩個(gè)-

3

2

的乘積，然后根據(jù)運(yùn)算順序同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘除運(yùn)算，且同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，故先算除法運(yùn)算，根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后利用兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，最后利用減法法則計(jì)算可得出結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（-3）²表示兩個(gè)-3的乘積，然后利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以9，利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，約分后把所得的積相加，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）26-17+（-5）-33
=26+（-17）+（-5）+（-33）
=26+[（-17）+（-5）+（-33）]
=26+（-55）
=-29；
（2）-23÷

4

9

×(-

3

2

)2
=-8÷

4

9

×

9

4

=-8×

9

4

×

9

4

=-

81

2

；
（3）18-6÷(-2)×(-

1

3

)
=18-6×（-

1

2

）×（-

1

3

）
=18-6×

1

6

=18-1
=17；
（4）(-3)2×[

2

3

+(-

5

9

)]
=9×[

2

3

+（-

5

9

）]
=9×

2

3

+9×（-

5

9

）
=6+（-5）
=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算．注意（-3）²與-3²的區(qū)別，前者表示兩個(gè)-3的乘積，后者表示3平方的相反數(shù)．