如圖,有一圓弧形門拱的拱高AB為1m,跨度CD為4m,則這個(gè)門拱的半徑為    m.
【答案】分析:連接OC,設(shè)這個(gè)門拱的半徑為r,則OB=r-1,根據(jù)垂徑定理得到BC=BD=×CD,在Rt△OBC中,由勾股定理得OC2=BC2+OB2,然后即可得到關(guān)于r的方程,解方程即可求出r.
解答:解:如圖,連接OC,
設(shè)這個(gè)門拱的半徑為r,則OB=r-1,
∴BC=BD=×CD=×4=2m
在Rt△OBC中,BC=2m,OB=r-1
由勾股定理得:OC2=BC2+OB2
即r2=4+(r-1)2
∴r=m.
這個(gè)門拱的半徑為m.
點(diǎn)評(píng):此題很簡(jiǎn)單,解答此題關(guān)鍵是連接OC,構(gòu)造出直角三角形利用勾股定理解答.
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