【題目】如圖①,將筆記本活頁(yè)一角折過去,使角的頂點(diǎn)A落在處,BC為折痕。
(1)圖①中,若∠1=30°,求∠的度數(shù);
(2)如果又將活頁(yè)的另一角斜折過去,使BD邊與BA重合,折痕為BE,如圖②所示,∠1=30°,求∠2以及∠的度數(shù);
(3)如果在圖②中改變∠1的大小,則的位置也隨之改變,那么問題(2)中∠的大小是否改變?請(qǐng)說明理由。
【答案】(1)120°;(2)90°.(3)結(jié)論:∠CBE不變.
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù),然后根據(jù)∠A′BD=180°-∠ABC-∠1計(jì)算即可;
(2)由∠A′BD=120°,∠2=∠DBE,可得∠2=∠A′BD=60°,根據(jù)∠CBE=∠1+∠2計(jì)算出∠CBE;
(3)由∠1+∠2=∠ABA′+∠A′BD= (∠ABA′+∠A′BD)計(jì)算即可.
試題解析:
解:(1)∵∠1=30°,
∴∠1=∠ABC=30°,
∴∠A′BD=180°-30°-30°=120°.
(2)∵∠A′BD=120°,∠2=∠DBE,
∴∠2=∠A′BD=60°,
∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°.
(3)結(jié)論:∠CBE不變.
∵∠1=∠ABA′,∠2=∠A′BD,∠ABA′+∠A′BD=180°,
∴∠1+∠2=∠ABA′+∠A′BD
=(∠ABA′+∠A′BD)
=×180°
=90°.
即∠CBE=90°.
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
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B.(a+1)2=a2+1
C.(a2)3=a5
D.x7÷x5=x2
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【題目】如圖所示,下列條件中,能判斷直線l1∥l2的是( )
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(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系;
(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度數(shù).
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A.(x+m+2n)(x﹣m+2n)
B.(x+m﹣2n)(x﹣m+2n)
C.(x﹣m﹣2n)(x﹣m+2n)
D.(x+m+2n)(x+m﹣2n)
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C.(7﹣6.5)x=5
D.6.5x=7x﹣5
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