設x、y是實數(shù)，且x2+y2-2x+4y+5=0，求
1
(
2
x+
1
2
3
y)2
．
分析：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．由此可解出x、y的值，進而求出代數(shù)式的值．
解答：解：因為x2+y2-2x+4y+5=0，
所以x2-2x+1+y2+4y+4=0，
即（x-1）2+（y+2）2=0，
∴x=1，y=-2．
原式=
1
(
2
-
3
)2
=
1
3
-
2
=
3
+
2
．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質，二次根式的代值化簡問題，需要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是實數(shù)，且b+2
a-2b
=
2b-a
-a+3，求
2ab
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是實數(shù)，且
1
1+a
-
1
1+b
=
1
b-a
，則
1+b
1+a
等于（　　）
A、
1±
5
2
B、±
1+
5
2
C、±
3-
5
2
D、
3±
5
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡
a+1+
a2-1
a+1-
a2-1
+
a+1-
a2-1
a+1+
a2-1
（a＞1）；
（2）設x，y是實數(shù)，且x2+y2-2x+4y+5=0，求
1
(
2
x+
1
2
3
y)2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是實數(shù)，且a2+b2-2a+10b+26=0，求
2a-b
的值．

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