Question

如圖，已知兩個(gè)等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A．B兩點(diǎn)，一條直線經(jīng)過點(diǎn)A分別與兩圓相交于點(diǎn)C，D．MC切⊙O₁于點(diǎn)C，MD切⊙O₂于點(diǎn)D，若∠BCD＝，則∠M等于________

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解題指導(dǎo)：如圖所示，連結(jié)AB，BD． 　　因?yàn)椤螧CD是⊙O1中所對(duì)的圓周角，又因?yàn)椤袿1和⊙O2是等圓，由同圓或等圓中相等的弦所對(duì)的圓周角相等知∠BDC＝∠BCD＝，所以∠CBD＝．BC＝BD，又因?yàn)樵凇袿中BC弦所對(duì)的優(yōu)弧為，而在⊙O中BD弦所對(duì)的優(yōu)弧為，所以優(yōu)弧＋劣弧＝，所以弦切角∠MCB＋∠MDB＝，所以在四邊形MCBD中，∠M＝－－＝．