精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(點E不與點C、D重合)，連結BE，取BE的中點M，連結CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連結EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為____．

【答案】9．

【解析】

證明△BCE≌△CDG（ASA），可得BE=CG，根據直角三角形斜邊中線的性質可得CG=BE=2CM=6，最后根據面積和可得四邊形GMCE的面積．

解：令BE、CG交于點O，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠D=∠BCE=90°．

∵CG⊥BE，

∴∠COE=∠CEO+∠ECO=∠CEO+∠CBE=90°，

∴∠ECO=∠CBE，

在△BCE和△CDG中，

∵ ，

∴△BCE≌△CDG(ASA)，

∴BE=CG．

∵CM=3，∠BCE=90°，且M是BE的中點，

∴CG=BE=2CM=6，

∴四邊形GMCE的面積=S△EMG+S△CME=．

故答案為：9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】七年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項：評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了________名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為________度；

（3）請將頻數分布直方圖補充完整；

（4）如果全市有8600名七年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．

（1）求二次函數y=ax2+bx+4的表達式；

（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；

（3）連接OM，在（2）的結論下，求OM與AC的數量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．

（1）求雙曲線解析式；

（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】初三（1）班要從2男2女共4名同學中選人做晨會的升旗手．

（1）若從這4人中隨機選1人，則所選的同學性別為男生的概率是　 　．

（2）若從這4人中隨機選2人，求這2名同學性別相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 ，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，給出下列結論：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正確的結論有（ ）個

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正常人的體溫一般在37 ℃左右,但一天中的不同時刻不盡相同,如圖所示反映了一天24小時內小紅的體溫變化情況,下列說法錯誤的是 (　　)

A. 清晨5時體溫最低

B. 下午5時體溫最高

C. 這一天小紅體溫T(℃)的范圍是36.5≤T≤37.5

D. 從5時至24時,小紅體溫一直是升高的

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，點P是AC上一個動點（點P與點A，C不重合），過點P分別作PE⊥BC于點E，PF∥BC交AB于點F，連接EF，則EF的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，∠AOD＝∠APC.

(1)求證：AP是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑是4，AP＝4，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案