【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),弦AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E,AB=6,AD=5,則AE的長(zhǎng)為(
A.2.5
B.2.8
C.3
D.3.2

【答案】B
【解析】解:如圖1,連接BD、CD, ,
∵AB為⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴BD= ,
∵弦AD平分∠BAC,
∴CD=BD= ,
∴∠CBD=∠DAB,
在△ABD和△BED中,

∴△ABD∽△BED,
,即 = ,
解得DE=
∴AE=AD﹣DE=5﹣ =2.8.
故選:B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△BCE中,點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn),以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D,AD∥OC,點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn),連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線的條數(shù)與這些對(duì)角線分多邊形所得的三角形個(gè)數(shù)的和為,求這個(gè)多邊形的邊數(shù);

(2)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線條數(shù)與這些對(duì)角線分多邊形所得的三角形個(gè)數(shù)的和可能為嗎?若能,請(qǐng)求出這個(gè)多邊形的邊數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上,頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,當(dāng)?shù)走匫A上的點(diǎn)A在x軸的正半軸上自左向右移動(dòng)時(shí),頂點(diǎn)B也隨之在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上滑動(dòng),但點(diǎn)O始終位于原點(diǎn).

(1)如圖①,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到什么位置時(shí),三角形ABO變成等腰直角三角形,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)中,如圖②,△PA1A是等腰直角三角形,點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,斜邊A1A在x軸上,求點(diǎn)A1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題:

(1)25.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3

(2)

(3)﹣14﹣(1﹣0.5)×

(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】水果店以每箱60元新進(jìn)一批蘋果共400箱,為計(jì)算總重量,從中任選30箱蘋果稱重,發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右,現(xiàn)以10千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)10千克的數(shù)記為正數(shù),不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù),將稱重記錄如下:

規(guī)格

﹣0.2

﹣0.1

0

0.1

0.2

0.5

筐數(shù)

5

8

2

6

8

1

(1)求30箱蘋果的總重量

(2)若每千克蘋果的售價(jià)為10元,則賣完這批蘋果共獲利多少元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制,即每月用水量不超過(guò)12噸含12噸時(shí),每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi);每月超過(guò)12噸,超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi),小黃家1月份用水24噸,交水費(fèi)42元2月份用水20噸,交水費(fèi)32元

1求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元;

2設(shè)每月用水量為噸,應(yīng)交水費(fèi)為元,寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

3小黃家3月份用水26噸,他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一位射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊訓(xùn)練中,命中靶的環(huán)數(shù)如圖. 請(qǐng)你根據(jù)圖表,完成下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)充完成下面成績(jī)表單的填寫:

射擊序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)/環(huán)

8

10

7

9

10

7

10


(2)求該運(yùn)動(dòng)員這10次射擊訓(xùn)練的平均成績(jī).

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