Question

（2013•宜賓）為響應(yīng)我市“中國(guó)夢(mèng)”•“宜賓夢(mèng)”主題教育活動(dòng)，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國(guó)夢(mèng)•我的夢(mèng)”為主題的征文比賽，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)．小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖．

等級(jí)	頻數(shù)	頻率
一等獎(jiǎng)	a	0.1
二等獎(jiǎng)	10	0.2
三等獎(jiǎng)	b	0.4
優(yōu)秀獎(jiǎng)	15	0.3

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）a=

5

，b=

20

，n=

144

．
（2）學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽，其中王夢(mèng)、李剛都獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．

Answer 1

分析：（1）首先利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得參賽人數(shù)，然后乘以一等獎(jiǎng)的頻率即可求得a值，乘以三等獎(jiǎng)的頻率即可求得b值，用三等獎(jiǎng)的頻率乘以360°即可求得n值；
（2）列表后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；

解答：解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)表知，二等獎(jiǎng)的有10人，頻率為0.2，
故參賽的總?cè)藬?shù)為10÷0.2=50人，
a=50×0.1=5人，b=50×0.4=20．
n=0.4×360°=144°，
故答案為：5，20，144；

（2）列表得：

	A	B	C	王	李
A	-	AB	AC	A王	A李
B	BA	-	BC	B王	B李
C	CA	CB	-	C王	C李
王	王A	王B	王C	-	王李
李	李A(yù)	李B	李C	李王	-

∵共有20種等可能的情況，恰好是王夢(mèng)、李剛的有2種情況，
∴恰好選中王夢(mèng)和李剛兩位同學(xué)的概率P=

2

20

=

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．