（2010•平谷區(qū)二模）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，M是AB的中點(diǎn)，MD⊥DC，D是垂足，sin∠C=，求梯形ABCD的面積．

【答案】分析：用作輔助線的方法把梯形的上底移到下底上，從而梯形的面積轉(zhuǎn)化成三角形的面積來(lái)解決．
解答：解：延長(zhǎng)DM交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∵AD∥CE，∴∠ADM=∠E，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴AM=BM，
∵∠AMD=∠BME，
∴△ADM≌△BEM，∴AD=BE．
∵AD+BC=10，
∴EB+BC=10，即CE=10，
∵M(jìn)D⊥DC，
∴∠CDE=90°，
∵sin∠C=，
∴=，∴DE=8．由勾股定理得CD===6，
∴S梯形ABCD=S△CDE=DE•DC=×8×6=24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)比較全面，需要用到梯形的面積轉(zhuǎn)化成三角形的面積．
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（1）如果A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，1）和（0，-1），請(qǐng)你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）把“格點(diǎn)△ABC圖案”向右平移10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，以點(diǎn)P（11，4）為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)你在方格紙中畫出變換后的圖案．

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