【題目】為控制禽流感病毒傳播,某地關(guān)閉活禽交易市場,冷凍雞肉銷量上升,某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn),已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤y1(百元)與銷售數(shù)量x()的關(guān)系為y1在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤y2(百元)與銷售數(shù)量t()的關(guān)系為y2

(1)tx的關(guān)系是 ,將y2轉(zhuǎn)換為x為自變量的函數(shù),則y2

(2)設(shè)春節(jié)期間售完全部冷凍雞肉可獲得總利潤W(百元),當在城市銷售量x()的范圍是0<x≤20時,求Wx的關(guān)系式(總利潤=在城市銷售利潤+在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤);

(3)經(jīng)測算,在20<x≤30的范圍內(nèi),可以獲得最大總利潤,求這個最大總利潤,并求出此時x的值.

【答案】(1)t=60-x  (2)Wx2+5x+240; (3) 382.5百元

【解析】(1)直接利用采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn),表示出tx的關(guān)系即可,進而代入y2求出即可;

(2)利用(1)中所求結(jié)合自變量取值范圍得出Wx的函數(shù)關(guān)系式即可;

(3)利用(1)中所求結(jié)合自變量取值范圍得出Wx的函數(shù)關(guān)系式,進而利用函數(shù)增減性求出函數(shù)最值即可.

(1)∵某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn),在城市銷售數(shù)量x(箱),

∴在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售數(shù)量t(箱)的關(guān)系為:t=60-x,

y2=

故答案為:t=60-x,

(2)綜合y1=和(1)中 y2,當對應的x范圍是0<x≤20 時,

Wx (60-x)=x2+5x+240;

(3)20<x≤30時,

Wx (60-x)=-x2+7.5x+240,

x=->30,

∴在20<x≤30的范圍內(nèi)Wx的增大而增大,

∴當x=30時,W有最大值,W最大=-×302+7.5×30+240=382.5(百元).

練習冊系列答案
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由上面表格中的數(shù)據(jù),解決下列問題:

(1)甲車開出7小時時的位置為   km,流動加油車出發(fā)位置為   km;

(2)當兩車同時開出x小時時,甲車位置為   km,流動加油車位置為    km (用x的代數(shù)式表示);

(3)甲車出發(fā)前由于未加油,汽車啟動后司機才發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)汽油僅夠行駛3小時,問:甲車連續(xù)行駛3小時后,能否立刻獲得流動加油車的幫助?請說明理由.

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A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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