【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,…,排列成如圖(1)所示的一個(gè)表,從上到下分別稱為第1行、第2行、…,從左到右分別稱為第1列、第2列、….用圖(2)所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù),把其中沒有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為、、、. 設(shè)=.
(1) (2)
(1)在圖(1)中,2017排在第_________行第_________列;
(2)的值是否為定值?如果是,請(qǐng)求出它的值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)將圖(1)中的奇數(shù)都改為原數(shù)的相反數(shù),偶數(shù)不變.
①設(shè)此時(shí)圖(1)中排在第行第列的數(shù)(、都是正整數(shù))為,請(qǐng)用含、 的式子表示;
②此時(shí)的值能否為3918?如果能,請(qǐng)求出所表示的數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】 253 1
【解析】試題分析:(1)由題意知8個(gè)數(shù)為一行,每一行的第一個(gè)數(shù)是8的(行數(shù)-1)+1,后面的數(shù)依次加1,由此規(guī)律可判斷2017所在的位置;
(2)根據(jù)圖表,用含有x的代數(shù)式分別表示A、B、C、D,即可得出結(jié)論;
(3)①分兩種情況進(jìn)行討論即可求解;
②不能,A在第121行,第6列.此時(shí)圖(2)的方框只能框到3列數(shù), 、都框不到數(shù)了,所以的值不能為3918.
試題解析:(1)2017÷8=252┈┈1,
故2017在第253行,第1列;
(2)是定值,由題知:A-B+C-D=x-(x+24)+x+27-(x+3)= x-x-24+x+27-x-3=0,因此A-B+C-D的值為定值,這個(gè)定值為0.
(3)①法一:當(dāng)n是奇數(shù)時(shí), ;
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí), .
法二: ·.
②不能,理由如下:如果結(jié)果等于3918,說(shuō)明此時(shí)、都是正數(shù), 、都是負(fù)數(shù).因?yàn)?/span>=,所以, , .
所以 =3918,解得,因此所表示的數(shù)應(yīng)為966.
因?yàn)?66=8×120+6,
∴此時(shí)A在第121行,第6列.此時(shí)圖(2)的方框只能框到3列數(shù), 、都框不到數(shù)了,所以的值不能為3918..
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【題目】下列語(yǔ)句正確的是( ).
A.相等的角是對(duì)頂角
B.相等的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
C.對(duì)頂角相等
D.鄰補(bǔ)角不一定互補(bǔ),但可能相等
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【題目】如圖,Rt△ABC≌Rt△CED,點(diǎn)B、C、E在同一直線上,則結(jié)論:①AC=CD,②AC⊥CD,③BE=AB+DE,④AB∥ED,其中成立的有( 。
A. 僅① B. 僅①③ C. 僅①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,由長(zhǎng)度為1個(gè)單位的若干小正方形組成的網(wǎng)格圖中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′;
(2)三角形ABC的面積為
(3)以AC為邊作與△ABC全等的三角形(只要作出一個(gè)符合條件的三角形即可);
(4)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長(zhǎng)最短.
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【題目】如圖,(10分)AB∥DE,試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系.
解:∠B+∠E=∠BCE
過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB,
則____( )
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________( )
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
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【題目】(1)計(jì)算:
(2) 解方程組
(3)解方程組
(4)如果關(guān)于x,y的方程組的解滿足3x+y=5,求k的值
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【題目】關(guān)于x的一元一次方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù),則整數(shù)a的值為__________.
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【題目】“著力擴(kuò)大投資,突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要任務(wù)之一.據(jù)統(tǒng)計(jì),遵義市2013年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資達(dá)1762億元,把1762億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1762×108
B.1.762×1010
C.1.762×1011
D.1.762×1012
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【題目】阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示,2017年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超1682億元,數(shù)據(jù)1682億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1682×108 B. 16.82×109 C. 1.682×1011 D. 0.1682×1012
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