Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OCB=58°，則∠A的度數(shù)是（ ）

A．16°
B．29°
C．32°
D．58°

Answer 1

【答案】分析：由圓的半徑OA=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OCB=58°，即可求得∠OBC的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理，求得∠A的度數(shù)．
解答：解：∵OA=OC，
∴∠OBC=∠OCB=58°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=64°，
∴∠A=∠BOC=32°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．