Question

一元二次方程x²-5x+6=0 的兩根分別是x₁，x₂，則（x₁-1）（x₂-1）等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得兩根的和與積的值，所求的式子（x₁-1）（x₂-1）可以變形為：x₁•x₂-（x₁+x₂）+1，代入即可求解．
解答：解：∵方程x²-5x+6=0 的兩根分別是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=5，x₁•x₂=6．
∴（x₁-1）（x₂-1）=x₁•x₂-（x₁+x₂）+1=6-5+1=2．
故答案是：2．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．