【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°α90°),若1=110°,則α=

【答案】20

【解析】

試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D′=D=90°,4=α,利用對(duì)頂角相等得到1=2=110°,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計(jì)算出3=70°,然后利用互余即可得到α的度數(shù).

解:如圖,

四邊形ABCD為矩形,

∴∠B=D=BAD=90°,

矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,

∴∠D′=D=90°,4=α,

∵∠1=2=110°,

∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°,

∴∠4=90°﹣70°=20°,

∴∠α=20°.

故答案為:20°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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