如圖，AB＝DC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一個(gè)條件是________(只填一個(gè)你認(rèn)為適合的條件)．

答案：∠ABC＝∠DCB或AC＝DB．
解析：

　　判定一般三角形的全等方法有SSS、ASA、AAS、SAS四種，因此應(yīng)注意條件的正確搭配，添加適宜的第三個(gè)條件，特別注意SSA不能作為判定三角形全等的方法．

　　兩個(gè)三角形公共一條邊，還有一個(gè)已知條件AB＝DC，共有兩條邊對應(yīng)相等，只需第三條邊對應(yīng)相等就可以根據(jù)SSS判斷它們?nèi)龋?/P>

　　或者根據(jù)SAS，知道兩邊的夾角相等，也可以判斷兩三角形全等．


提示：

若添加∠A＝∠D，則已知條件為SSA，不能判定兩三角形全等．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，AB＝DC．要使△ABC≌△DCB，只需添加一個(gè)條件是________．

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如圖，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別是D、E，DC、BE交于F，如何能說明AF平分∠BAC呢？下面是小華的分析過程，請幫助他找到需要的條件：

若要得到AF平分∠BAC，即∠1＝∠2，就可證明△ABF≌△ACF或△ADF≌△AEF．如果要證△ABF≌△ACF，已有的條件是________；如果要證△ADF≌△AEF，已有的條件是________；已知條件中AB＝AC，這很容易得到________＝________＝，________＝________，所以可先證得△ABE≌△ACD，由此得到________，這樣證明________≌________的條件就充分了．從而可以知道AF平分∠BAC．

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如圖，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，若不添加任何字母和輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還
需增加的一個(gè)條件是       ．(只需寫出一個(gè)條件)

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如圖所示，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是 （   ）

A．∠B＝∠C                          B．AD＝AE

C．DC＝BE                            D．∠ADC＝∠AEB

 

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