(1)已知一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大36°,求這個角;

(2)已知一個角和它的余角的比是1∶5,求這個角的補(bǔ)角.

答案:36度;165度
解析:

(1)36°;(2)165°


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、已知:如圖,點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°至△BDF.
(1)小明發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF的形狀是平行四邊形,請你幫他把說理過程補(bǔ)齊.
理由是:因?yàn)椤鰾DF是由△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點(diǎn)A、D、B在同一條直線上點(diǎn)E、D、F也在同一條直線上.
所以BF=AE,∠F=∠
AED

可得BF∥
AC

又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn),所以EC=AE,
所以BF=
EC

因此,四邊形BCEF是平行四邊形(根據(jù)
一組對邊平行切相等的四邊形是平行四邊形

(2)小明還發(fā)現(xiàn)在原有的△ABC中添加一個條件后,就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形.你也來試試.
你認(rèn)為添加條件
∠C=90°
后,四邊形BFEC是
矩形
.(友情提示:我們將根據(jù)你所提出問題的難易程度,給予不同的分值.)理由是:
有一個角是直角的平行四邊形是矩形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知三角形ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°.
分析:通過畫平行線,將∠A、∠B、∠C作等角代換,使各角之和恰為一個平角,依輔助線不同而得多種證法.

證法1:如圖2,延長BC到D,過點(diǎn)C畫CE∥BA
∵BA∥CE(作圖所知)
∴∠B=
∠1
∠1
(兩直線平行,同位角相等),
∠A=∠2  (
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
 ).
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
(1)請補(bǔ)全上述證明過程.
(2)如圖3,過線段BC上任一點(diǎn)F(點(diǎn)B、C除外),畫FH∥AC,F(xiàn)G∥AB,這種添加輔助線的方法也能證明∠A+∠B+∠C=180°.請完成說理過程.
證法2:如圖3,過線段BC上任一點(diǎn)F(點(diǎn)B、C除外),畫FH∥AC,F(xiàn)G∥AB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖a,P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn),試證明∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A.

        

變式一 如圖,若點(diǎn)P為△ABC兩角∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn),則∠BPC和∠A有怎樣的關(guān)系?

變式二 如圖,“變式一”已知不動,另補(bǔ)上“若點(diǎn)Q是它們外角平分線的交點(diǎn)”,則∠BPC和∠Q有何關(guān)系?

變式三 一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°,∠B、∠C分別是21°和32°.檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°.就斷定這個零件不合格,這是為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知三角形ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°.
分析:通過畫平行線,將∠A、∠B、∠C作等角代換,使各角之和恰為一個平角,依輔助線不同而得多種證法.

精英家教網(wǎng)

證法1:如圖2,延長BC到D,過點(diǎn)C畫CEBA
∵BACE(作圖所知)
∴∠B=______(兩直線平行,同位角相等),
∠A=∠2  (______ ).
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
(1)請補(bǔ)全上述證明過程.
(2)如圖3,過線段BC上任一點(diǎn)F(點(diǎn)B、C除外),畫FHAC,F(xiàn)GAB,這種添加輔助線的方法也能證明∠A+∠B+∠C=180°.請完成說理過程.
證法2:如圖3,過線段BC上任一點(diǎn)F(點(diǎn)B、C除外),畫FHAC,F(xiàn)GAB.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案