學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：
x+3
x+2
+
2-x
x2-4
”．
小明的做法是：原式=
(x+3)(x-2)
x2-4
-
x-2
x2-4
=
x2+x-6-x-2
x2-4
=
x2-8
x2-4
；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；
小芳的做法是：原式=
x+3
x+2
-
x-2
(x+2)(x-2)
=
x+3
x+2
-
1
x+2
=
x+3-1
x+2
=1．
其中正確的是（　　）
A、小明B、小亮
C、小芳D、沒有正確的
分析：小明的做法在通分后分子（x-2）的符號沒有變換；
小亮的做法把分母忘記寫了；
小芳的做法是正確的．
解答：解：
x+3
x+2
+
2-x
x2-4

=
x+3
x+2
-
x-2
(x+2)(x-2)

=
x+3
x+2
-
1
x+2

=
x+3-1
x+2

=
x+2
x+2

=1．
所以正確的應是小芳．
故選C．
點評：本題考查了分式的計算和化簡．解決這類題目關鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡．化簡
2-x
x2-4
=-
1
x+2
時，學生容易出錯．同時學生也容易混淆計算與解方程的區(qū)別，而誤選B．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學完分式運算后，老師出了兩道題“化簡：
x-y
x
-
y
和
x-y
x
+
y
”．甲、乙兩人分別做了解答如下：
甲：
x-y
x
-
y
=
(x-y)(
x
+
y
)
(
x
-
y
)(
x
+
y
)
=
(x-y)(
x
+
y
)
(
x
)2-(
y
)2
=
x
+
y

乙：
x-y
x
+
y
=
(x-y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
=
(x-y)(
x
-
y
)
(
x
)2-(
y
)2
=
x
-
y
．其中（　�。�
A、兩人的解法都正確
B、甲錯誤乙正確
C、甲正確乙錯誤
D、兩人解法都錯誤

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科目：初中數(shù)學 來源：2012學年人教版八年級寒假作業(yè)天天練習數(shù)學分式單元卷2 題型：填空題

學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：”

小明的做法是：原式；

小亮的做法是：原式；

小芳的做法是：原式．

其中正確的是（    ）

A．小明      B．小亮     C．小芳     D．沒有正確的

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年3月中考數(shù)學模擬試卷（20）（解析版） 題型：選擇題

學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：”．
小明的做法是：原式=；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；
小芳的做法是：原式=．
其中正確的是（ ）
A．小明
B．小亮
C．小芳
D．沒有正確的

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年山東省青島市二中中考數(shù)學考前基礎題強化訓練試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•煙臺）學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：”．
小明的做法是：原式=；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；
小芳的做法是：原式=．
其中正確的是（ ）
A．小明
B．小亮
C．小芳
D．沒有正確的

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