Question

【題目】已知點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y= 上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過(guò)B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱(chēng)關(guān)系式）為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣5x+5或y=﹣ x+1
【解析】∵點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y= 上，

∴ab=5，

∵a、b都是正整數(shù)，

∴a=1，b=5或a=5，b=1．

設(shè)經(jīng)過(guò)B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=mx+n．

①當(dāng)a=1，b=5時(shí)，

由題意，得 ，解得 ，

∴y=﹣5x+5；

②當(dāng)a=5，b=1時(shí)，

由題意，得 ，解得 ，

∴y=﹣ x+1．

則所求解析式為y=﹣5x+5或y=﹣ x+1．

所以答案是：y=﹣5x+5或y=﹣ x+1．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法．