【題目】.E為□ABCD邊AD上一點(diǎn)，將ABE沿BE翻折得到FBE，點(diǎn)F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，則∠ABE=____.

【答案】51°

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠BFE＝∠A＝52°，∠FBE＝∠ABE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出∠EDF＝∠DEF＝∠BFE＝26°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABD＝102°，即可得出∠ABE的度數(shù)．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠A＝∠C＝52°，AD∥BC.

由折疊的性質(zhì)可得∠ABE＝∠FBE，∠A＝∠BFE＝52°，

∵EF＝DF，

∴∠FED＝∠EDF，

∴∠EFB＝∠FED＋∠EDF＝2∠EDF＝52°，即∠EDF＝26°.

∵AD∥BC，

∴∠CBD＝∠EDF＝26°，∠ABC＝180°－∠A＝128°，

∴∠ABF＝∠ABC－∠CBD＝128°－26°＝102°.

又∵∠ABE＝∠FBE，

∴∠ABE＝∠ABF＝ ×102°＝51°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）寫出扇形圖中a=%，并補(bǔ)全條形圖；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一副三角板（直角三角板和直角三角板，其中，，）的直角頂點(diǎn)重疊在一起.

（1）如圖1，當(dāng)平分時(shí)，是多少度？

（2）如圖2，當(dāng)不平分時(shí)，是多少度？

（3）當(dāng)的余角的4倍等于時(shí)，求此時(shí)的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°．

（1）若點(diǎn)I是∠ABC，∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠BIC= °．

（2）若點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB的外角平分線的交點(diǎn)，則∠BDC= °．

（3）若點(diǎn)E是∠ABC，∠ACG的平分線的交點(diǎn)，探索∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（4）在（3）的條件下，若CE∥AB，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，連接BE、AD，P為BD中點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)、N為DE中點(diǎn)，連接PM、PN、MN.

（1）試判斷△PMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；當(dāng)t＝3時(shí)，OP＝　 　

（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？

（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求n的值；
（2）設(shè)m=﹣2，當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；
（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時(shí)的最小值為﹣4，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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