【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC.

（1）若以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D，請在下圖中作出點D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點E，連接DE，當∠BAC=100°時，求∠AED的度數(shù).

【答案】（1）詳見解析；（2）65°.

【解析】

(1)分析題干可知：作AD⊥BC，由于AB=AC，由等腰三角形的性質可知當AD平分∠BAC即可滿足：以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D；

（2）由AD平分∠BAC，可得 由圓A半徑相等AD=AE，可得∠ADE=∠AED，即可得出答案.

解：（1）如圖所示，點D為所求

（2）如圖：

∵AD平分∠BAC

∴

在中，AD=AE，

∴∠ADE=∠AED

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的例題及點撥，并解決問題：

例題：如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點（不含端點B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．

點撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長線相交于點E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM=EM，∠1=∠2；又AM=MN，則EM=MN，可得∠3=∠4；由∠3+∠1=∠4+∠5=60°，進一步可得∠1=∠2=∠5，又因為∠2+∠6=120°，所以∠5+∠6=120°，即：∠AMN=60°．

問題：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點（不含端點B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點與軸交于點二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，且與軸的負半軸交于點．

求二次函數(shù)的解析式及點的坐標．

點是線段上的一動點，動點在直線下方的二次函數(shù)圖象上．設點的橫坐標為．過點作于點求線段的長關于的函數(shù)解析式，并求線段的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)銷售某商品，以“線上”與“線下”相結合的方式一共銷售了100件．設該商品線下的銷售量為件，線下銷售的每件利潤為元，線上銷售的每件利潤為元．下圖中折線、線段分別表示與之間的函數(shù)關系．

（1）當時，線上的銷售量為_______件；

（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達式；

（3）當線下的銷售量為多少時，售完這100件商品所獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線L：y＝ax2+bx+c（a＜0）的對稱軸為x＝5，且與x軸的左交點為(1，0)，則下列說法正確的有（ ）

①C(9，0)；②b+c＞﹣10；③y的最大值為﹣16a；④若該拋物線與直線y＝8有公共交點，則a的取值范圍是a≤．

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN丁點Q，連接CM．

（1）求證：PM＝PN；

（2）當P，A重合時，求MN的值；

（3）若△PQM的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點的拋物線交軸于點，，交軸于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線上有一點，使的值最小，求點的坐標；

（3）在軸上是否存在一點，使得以，，為頂點的三角形與相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車　 　輛．

（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為　 　度．

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