Question

在一次測(cè)驗(yàn)中的解答的填空題如下：
（1）當(dāng)m取1時(shí)，一次函數(shù)y=（m-2）x+3，y隨x的增大而增大； 
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，則腰長(zhǎng)AB=6；  
（3）菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一組相鄰角的比為l：2，則菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為6cm和6

3

cm；  
（4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則這個(gè)多邊形是五邊形．  
你認(rèn)為正確的填空個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：（1）當(dāng)k＜0，一次函數(shù)為減函數(shù)，即可得出；
（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，如圖，構(gòu)建直角三角形，即可得出；
（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形，解答出即可；
（4）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式和多邊形的外角和是360°，找出等量關(guān)系，即可解答出．

解答：解：（1）當(dāng)m=1，一次函數(shù)y=-x+3是減函數(shù)，y隨x的增大而減小；
故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，
∴在等腰梯形ABCD中，BE=FC=3，
又∵∠B=60°，
∴AB=2BE=6；
故本項(xiàng)正確；

（3）如圖，由題意可得，
在菱形ABCD中，∠BAD=60°，∠ABC=120°，
∴∠ABO=60°，∠BAO=30°，
∴OB=

1

2

AB=3cm，OA=3

3

cm，
∴BD=6cm，AC=6

3

cm；
故本項(xiàng)正確；

（4）由（n-2）×180°+180°=360°×3，
解得，n=7；
故本項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)、多邊形內(nèi)角和及等腰梯形、菱形的性質(zhì)，本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，考查了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．