判斷下列命題的真假，并給出證明．

（1）正比例函數(shù)的函數(shù)值隨著自變量的增大而增大；

（2）有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；

（3）一個角的補角大于這個角；

（4）若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；

（5）如果n是整數(shù)，那么n2+3n+2是偶數(shù)．

 

【答案】

（1）（3）（4）為假命題，（2）（5）是真命題

【解析】

試題分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

（1）假命題．反例：y=-2x的函數(shù)值隨著自變量的增大而減��；

（2）真命題；

（3）假命題．反例：160°的補角為20°，小于160°；

（4）假命題．反例：這兩個角也可能互補；

（5）真命題．

考點：本題主要考查命題的真假判斷

點評：正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．同時熟練掌握要說明數(shù)學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、判斷下列命題的真假，若是假命題，舉出反例．
（1）若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；
（2）若ab=0，則a+b=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180度．（
假
）
②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．（
真
）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是
①，③
（寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：
如正五邊形、正十五邊形
；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：
如正十邊形、正二十邊形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京二模）在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，α為這個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對角線交點旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．請依據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是120°的是
①③
①③
（寫出所有正確結(jié)論前的序號）．
①等邊三角形      ②有一個角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個條件：
①是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件？請說出一種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，如果是假命題請舉一個反例：
①相等的角是對頂角；
②有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形相似；
③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
（1）若
a2
=3，則a=3；
（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．

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同步練習冊答案