Question

（2012•黃埔區(qū)一模）如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的周長(zhǎng)為（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

Answer 1

分析：利用三角形中位線的性質(zhì)可以推知AD=BD=

1

2

AB、AE=CE=

1

2

AC、DE=

1

2

BC；然后由等邊三角形的性質(zhì)和四邊形的周長(zhǎng)公式可以求得四邊形BCED的周長(zhǎng)．

解答：解：∵邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，
∴AD=BD=

1

2

AB=2、AE=CE=

1

2

AC=2、DE=

1

2

BC=2；
∴四邊形BCED的周長(zhǎng)為：BD+DE+EC+BC=2+2+2+4=10；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是正確理解三角形中位線的定義與定理．