20、已知：如圖AE⊥BC于點(diǎn)E，∠DCA=∠CAE，試說(shuō)明CD⊥BC．
分析：利用內(nèi)錯(cuò)角∠DCA=∠CAE，可證AE∥CD；又因?yàn)锳E⊥BC，可證CD⊥BC．
解答：證明：∵∠DCA=∠CAE，
∴AE∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
又∵AE⊥BC，
∴CD⊥BC．（兩直線平行，同位角相等）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線的定義和平行線的判定及性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BC是半圓O的直徑，D、E是半圓O上兩點(diǎn)，
ED
=
CE
，CE的延長(zhǎng)線與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，交CD與點(diǎn)G．
（1）求證：AE=DE；
（2）若AE=2
5
，cot∠ABC=
3
4
，求DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知，如圖，BC上有兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，BC是△ABC和△DCB的公共邊，AC=BD，∠DBC=∠ACB，AE、DF分別垂直BC于E，F(xiàn)．求證：AE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：證明題

已知：如圖AE⊥BC于點(diǎn)E，∠DCA=∠CAE，試說(shuō)明CD⊥BC

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