Question

（2013•呼倫貝爾）如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度 （結(jié)果保留1位小數(shù)，

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：首先分析圖形，過A作AE⊥DC于點E，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，在直角三角形△ADE中，求得DE的長度，繼而可求得乙建筑物的高度．

解答：解：過點A作AE⊥CD于點E，
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴四邊形ABCE為矩形，
∴AE=BC=30米，AB=CE=28米，
根據(jù)題意，得∠DAC=60°，
在Rt△DAE中，
∵tan∠DAE=

DE

AE

，
∴DE=AEtan∠DAE=30×tan60°=30

3

（米），
則DC=DE+EC=30

3

+28≈79.9（米），
答：乙建筑物的高度約為79.9米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．