如圖所示，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∠BPC=134°，求∠A的度數(shù)．
∵在△BPC中，∠BPC=134°，
∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°，
∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°，
∴在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是邊AB上的點(diǎn)，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，試求∠ACB與∠ACD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠CBD，∠ADE為△ABD的兩個(gè)外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，則∠A的度數(shù)是（　�。�
A．20B．30C．40D．50

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點(diǎn)，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，則∠BOC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（　�。�
A．60°B．70°C．80°D．90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，延長(zhǎng)BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在寫作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：
若∠A=50°，則∠P=25°；
若∠A=60°，則∠P=30°；
若∠A=70°，則∠P=35°；
（1）根據(jù)上述規(guī)律，若∠A=100°，則∠P=______；
（2）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系：______；
（3）請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一塊試驗(yàn)地形狀為等邊三角形（設(shè)其為△ABC），為了了解情況，管理員甲從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到頂點(diǎn)A處．管理員乙從BC邊上的一點(diǎn)D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出發(fā)點(diǎn)D處．則甲、乙兩位管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體（　　）
A．甲、乙都轉(zhuǎn)過180°
B．甲、乙都轉(zhuǎn)過360°
C．甲轉(zhuǎn)過120°，乙轉(zhuǎn)過180°
D．甲轉(zhuǎn)過240°，乙轉(zhuǎn)過360°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案